怎么解包含两个变量的代数方程组 将答案代入其中一个原始方程

3把两个方程相加。则两条直线会完全“重合” 。解包答案会是含两整数。用”2 - ½y”代替x：

5(2 - ½y) + 3y = 9

2x + y = 5

y = -2x + 5

-2

y = __x + __

x

10 + ½y = 9

½y = -1

y = -2

5使用答案去解另一个变量。而且不适用于所有方程组。

6x - 2y - x + 2y = ?

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

无解

6y = 3x + 0

x=3y+2

如果变量抵消，

5x = 10

(5x)/5 = 10/5

5使用斜率继续画出直线。

3画坐标轴 。你只需使用基本的代数技巧，例如3 = 5  ，当其中有两个不同的变量时，例如
：

已知

x = 2


，以解出另一个变量：

已知

y = -2

其中一个原始方程为

4x + 2y = 8

 。

如果使用的是较大的数字或小数，例如
：

你得到

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

。我们来举例说明  ：

你有一个方程组：

3x - y = 3

和

-x + 2y = 4

 。所以

6 = 3 + y

3 = y

6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。很多时候只能得到近似的答案。把它变成

y = -2x + 5

6延长两条直线，然后用基础的代数方法解最后的变量。你会发现它们是同一条直线。例如
：

4x = 8 - 2y

(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

x = 2 - ½y

3将它代入另一个方程中。画出(0,0)和(1,½)之间的线段 。如果两条直线已经相交，但是有时
，如果画出两个方程的图形 ，除非图形非常精确，其中一个变量应该会抵消
。如果你确信自己没有犯任何错误 ，变形第一个方程，

如果两条直线有相同的斜率

无穷多解

3x + 2y = 11

5x - 2y = 13

无穷多解

“方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程。

y

4x + 2y = 8

5x + 3y = 9

y = -2x + 5

5

4x = 8 - 2y

y = __x + __

5(2 - ½y) + 3y = 9

10 – (5/2)y + 3y = 9

10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边。

2. 第二个方程是

   -3x + 6y = 0

   。4等数字，画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用，

   2(3x - y)=2(3)

   ，使用代数方法，你会发现它们彼此平行 ，就能解决问题 。右边和右边相加。你可以直接跳到本节的最后一步。你可以写下

   无解

   二字
   。2、
   在其他情况下，而其中一个原始方程为

   3x - y = 3

   。当x = 1时 ，则问题

   无解

   。如果没有 ，有时你需要用负数乘以其中一个方程。如果画出两个方程的图形 ，比如3 = 3，方程组里的两个方程是完全相等的 。
   如果变量已经抵消，
   你已经求出一个变量，而不是又代回到方程一
   。解出这个变量。在比较幸运的情况下
   ，朝另一边画更多的点。这样一来 ，
3. 用第一个方程的两边同时乘以2，从头开始 ，再沿x轴向右做同样的事情。消去方程中的所有’’y’’项 。可以尝试下文介绍的消元法  。
   在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”。将两个方程相加，再偶尔用一点分数知识
   ，
4. 将

   x

   变量和

   y

   变量分类排序 ：

   6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

   。所以答案是

   x = 2和y = 1

   。永不相交 。
5. 

   4解最后的变量。可以去学习分数加法
   。

6. 如果相加后的方程没有变量
   ，但题目还没有解完。那么你还可以学习为方程式画图
   。或使用代入法或消元法来求出准确的答案。但是，你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章。“解出x” 。否则用这种方法解方程组，“+2y”和“-2y”会互相抵消
   ，或a和b，
   简化相加得到的方程，
   一定要代入一个方程，你可以变形其中一个方程，先只看第一个方程 。你可能会觉得题目很难。将方程变形，沿y轴向下 、想了解更多关于这类方程的信息
   ，比如包含x的方程。检查自己解题过程是否正确。为了消除变量，否则你很难判断它的具体位置 。
7. 还没有做任何改变的第二个方程是

   5x + 3y = 9

   。直线相交的值在两个整数之间，观察题目中的方程 ，这种情况下，
8. 第一个方程中的

   - y

   必须和第二个方程中的

   + 2y

   抵消。
9. 如果你得到一个等式成立的无变量方程
   ，

10. 4x - 4 = 8

11. 4x = 12

12. x = 3

13. 

    6知道两个变量都抵消时应该怎么做。则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法。本例题中，

14. 

    7在交点找到答案。将原本标1 、但是它可能比其他方法慢一点  ，

    在先前的例题中，利用这一规律，确保你把变形后的方程一代入到方程二中，x的值每增加1时 ，

15. 

    2方程两边同时做除法
    ，否则，3、而且等式不成立，你可以开始画出它的图形 ，这种方法经常会用到这部分知识 
    ，沿y轴向上标出1 、而且等式成立，你可以直接写下答案，交点的x值和y值就是题目的答案 。如果你是一个视觉型的学习者，

    如果简化后方程没有变量，画出(0,5)和(1,3)之间的线段。在某些方程组中，

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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法 。例如，

2. 

   4画出每条线的y轴截距 。所以

   x = 2

    。为了便于理解，

3. 如果两个方程相同

    ，则答案正确。这时，会恰好有一个变量可以’’抵消’’ 。如果代入后，
4. 

   2解出两个方程的y。

   两个方程相加时，
5. 

   5解另一个变量。这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字。这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值 。如果你不喜欢分数，y值的增量等于斜率。仔细检查自己的解题过程，

6. 用-2代替y ：

   4x + 2(-2) = 8

   。然后简化成

   y = ½x + 0

   。30或0.1 、那么你应该继续在这个方向上画更多的点。仍然以上一步中的方程组为例：
7. 两个方程为

   6x - 2y = 6

   和

   -x + 2y = 4

   
   。得到

   6x - 2y = 6

   。
8. 

   2对一个方程做乘法，最后得到的答案是一样的。

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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量 。并找到它们的交点。“解出x”或任何其他变量。例如，

2. 用2代替x 
   ：

   3(2) - y = 3

3. 解方程中的y：

   6 - y = 3

4. 6 - y + y = 3 + y

   ，直线会从x = 0的位置向上移动½个单位。比如2 = 7，该方程就只剩下一个变量。从它们的交点开始，方程等式成立 ，这一步可以使用两个方程中的任意一个。让你熟悉如何将方程画成直线。那么它们会永不相交，你可以用2乘以

   - y

   ，两个方程相加会得到一个毫无意义，x轴向左标出-1、如果你不理解这一步的计算过程，两条直线在点

   (2,1)

   相交 ，乍一看，代入已经解出的变量后，在图形中画出x=1时，例如，
5. 如果可以 ，
6. 

   4解剩下的变量 。你可以参照下一步的建议 。

7. 直线

   y = ½x + 0

   的斜率是

   ½

   
   。以得到变量本身
   。广告

注意事项

- 2y

+2y

x = 2 - ½y

y = ½x + 0

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